По пятому чертежу: в треугольнике ABC даны AB = 2√2, AC = 2, ∠C = 135°. Найти угол A.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\). Поэтому \(\sin B=\frac{AC\sin C}{AB}=\frac{2\cdot(\sqrt2/2)}{2\sqrt2}=\frac12\).

Значит, угол B равен 30° или 150°. Но сумма углов A и B равна \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\), поэтому подходит только \(\angle B=30^\circ\).

Тогда \(\angle A=45^\circ-30^\circ=15^\circ\).

Ответ: \(\angle A=15^\circ\).