По шестому чертежу: в треугольнике ABC даны AB = √2, BC = √3, ∠A = 60°. Найти угол B.

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\), откуда \(\sin C=\frac{AB\sin A}{BC}=\frac{\sqrt2\cdot(\sqrt3/2)}{\sqrt3}=\frac{\sqrt2}{2}\).

Возможны углы C, равные 45° или 135°. Поскольку в треугольнике \(\angle C<180^\circ-\angle A=120^\circ\), подходит только 45°.

Тогда \(\angle B=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\).

Ответ: \(\angle B=75^\circ\).