По теореме Виета найди сумму и произведение корней квадратного уравнения. a) $$x^2 - 18x + 80 = 0$$

Перевод: По теореме Виета найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения.

Решение:

Для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ теорема Виета утверждает, что сумма корней равна $$\frac{-b}{a}$$, а произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$.

В нашем случае уравнение имеет вид $$x^2 - 18x + 80 = 0$$, где a = 1, b = -18, c = 80.

Сумма корней:

$$x_1 + x_2 = \frac{-(-18)}{1} = 18$$

Произведение корней:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{80}{1} = 80$$

Ответ: Сумма корней = 18, произведение корней = 80