4. По теореме Виета найди сумму и произведение корней квадратного уравнения. a) x² - 18x + 80 = 0

4. По теореме Виета найди сумму и произведение корней квадратного уравнения.

a) $$x^2 - 18x + 80 = 0$$

Для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, теорема Виета утверждает, что сумма корней равна $$\frac{-b}{a}$$, а произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$.

В нашем случае, $$a = 1$$, $$b = -18$$, и $$c = 80$$.

Сумма корней: $$x_1 + x_2 = \frac{-(-18)}{1} = 18$$

Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = \frac{80}{1} = 80$$

Ответ: Сумма корней = 18, Произведение корней = 80