3. Вычисли. 125² ⋅ 5⁴ / 25⁴

3. Вычислить: $$\frac{125^2 \cdot 5^4}{25^4}$$

Сначала представим все числа как степени числа 5:

$$125 = 5^3$$

$$25 = 5^2$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(5^3)^2 \cdot 5^4}{(5^2)^4}$$

При возведении степени в степень, показатели перемножаются:

$$\frac{5^6 \cdot 5^4}{5^8}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:

$$\frac{5^{10}}{5^8}$$

При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:

$$5^{10-8} = 5^2 = 25$$

Ответ: 25