648 Подобны ли треугольники АВС и DEF, если ∠A = 106°, ∠B=34°, ∠E = 106°, ∠F = 40°, AC = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике ABC: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 106° - 34° = 40°.

В треугольнике DEF: ∠D = 180° - ∠E - ∠F = 180° - 106° - 40° = 34°.

∠A = ∠E = 106°, ∠B = ∠D = 34°, ∠C = ∠F = 40°.

Треугольники ABC и DEF подобны (по трем углам).

Проверим пропорциональность сторон:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{5,2}{15,6} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{AC}{EF} = \frac{4,4}{13,2} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{BC}{DF} = \frac{7,6}{22,8} = \frac{1}{3}$$

Стороны пропорциональны.

Ответ: Треугольники ABC и DEF подобны.