648 Подобны ли треугольники АВС и DEF, если ∠A = 106°, ∠B=34°, ∠E = 106°, ∠F = 40°, AC = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

Для определения подобия треугольников необходимо сравнить их углы и стороны. Для треугольника ABC найдем угол C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 106° - 34° = 40°

Для треугольника DEF найдем угол D: ∠D = 180° - ∠E - ∠F = 180° - 106° - 40° = 34°

Углы треугольников равны: ∠A = ∠E = 106°, ∠B = ∠D = 34°, ∠C = ∠F = 40°.

Теперь проверим пропорциональность сторон: $$\frac{AB}{DE} = \frac{5.2}{15.6} = \frac{1}{3}$$, $$\frac{AC}{EF} = \frac{4.4}{13.2} = \frac{1}{3}$$, $$\frac{BC}{DF} = \frac{7.6}{22.8} = \frac{1}{3}$$

Так как углы равны и стороны пропорциональны, треугольники ABC и DEF подобны.

Ответ: Треугольники ABC и DEF подобны.