649 В подобных треугольниках АВС и КММ стороны АВ и КМ, ВС и М являются сходственными. Найдите стороны треугольника КММ, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, \frac{KM}{AB} = 2,1.

Треугольники ABC и KMN подобны. Стороны AB и KM, BC и MN, CA и NK - сходственные.

AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, $$\frac{KM}{AB} = 2.1$$

Найти стороны треугольника KMN.

Поскольку треугольники подобны, то отношения сходственных сторон равны:

$$\frac{KM}{AB} = \frac{MN}{BC} = \frac{NK}{CA} = 2.1$$

Известно, что $$\frac{KM}{AB} = 2.1$$. Отсюда KM = 2.1 * AB = 2.1 * 4 = 8.4 см

$$\frac{MN}{BC} = 2.1$$. Отсюда MN = 2.1 * BC = 2.1 * 5 = 10.5 см

$$\frac{NK}{CA} = 2.1$$. Отсюда NK = 2.1 * CA = 2.1 * 7 = 14.7 см

Ответ: KM = 8.4 см, MN = 10.5 см, NK = 14.7 см.