648. Подобны ли треугольники АВС и DEF, если \(\angle A = 106^\circ\), \(\angle B = 34^\circ\), \(\angle E = 106^\circ\), \(\angle F = 40^\circ\), AC = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол C в треугольнике ABC: \(\angle C = 180 - \angle A - \angle B = 180 - 106 - 34 = 40^\circ\). Найдем угол D в треугольнике DEF: \(\angle D = 180 - \angle E - \angle F = 180 - 106 - 40 = 34^\circ\). Итак, углы треугольника ABC: \(\angle A = 106^\circ\), \(\angle B = 34^\circ\), \(\angle C = 40^\circ\). Углы треугольника DEF: \(\angle D = 34^\circ\), \(\angle E = 106^\circ\), \(\angle F = 40^\circ\). Углы треугольников совпадают, значит треугольники подобны. Проверим пропорциональность сторон: \(\frac{AB}{DE} = \frac{5.2}{15.6} = \frac{1}{3}\), \(\frac{AC}{EF} = \frac{4.4}{13.2} = \frac{1}{3}\), \(\frac{BC}{DF} = \frac{7.6}{22.8} = \frac{1}{3}\). Стороны пропорциональны, следовательно, треугольники подобны.