6. Подземный паркинг рассчитан на 390 машино-мест. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое: оно больше, чем 55, но меньше, чем 70. Сколько секторов на паркинге?

Решение:

Пусть x - количество секторов на паркинге, y - количество машино-мест в каждом секторе. Тогда общее количество машино-мест равно произведению x и y, то есть:

$$x \cdot y = 390$$

Известно, что количество машино-мест в каждом секторе больше 55, но меньше 70, то есть:

$$55 < y < 70$$

Разложим число 390 на простые множители: 390 = 2 * 3 * 5 * 13 = 10 * 39 = 30 * 13

Найдем возможные варианты:

• Если y = 60, то x = 390 / 60 = 6.5 (не целое)
• Если y = 65, то x = 390 / 65 = 6 (целое)

Если количество машино-мест в каждом секторе равно 65, то количество секторов равно 6.

Проверим:

$$6 \cdot 65 = 390$$

Ответ: 6 секторов.