21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 55 км/ч, проезжает мимо пе- шехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 27 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Переведем скорости в м/с:

$$55 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 55 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{550}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$3 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Определим скорость сближения:

$$\frac{550}{36} + \frac{30}{36} = \frac{580}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Расстояние (длина поезда) равно скорость * время.

$$\frac{580}{36} \cdot 27 = \frac{580 \cdot 3}{4} = \frac{1740}{4} = 435 \text{ м}$$.

Ответ: 435