Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
25 В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, АС = 25, точка О – центр окруж- ности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
Ответ:
Обозначим угол ВАС как α. Так как BD перпендикулярна AO, то треугольник ABD - равнобедренный (высота является биссектрисой и медианой). Значит, AB = AD = 15.
Тогда CD = AC - AD = 25 - 15 = 10.
Ответ: 10
Похожие
- 19 Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллело- грамм является ромбом. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 20 Найдите значение выражения 39а − 156 + 25, если 3a6b+4 6a-36+4 = 7.
- 21 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
- 22 Постройте график функции y={ x- 0,5, если х < -2; -2x- 6,5, если -2 < x < -1; x - 3,5, если х> -1. Определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки.
- 23 Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пере- секаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 16, DC = 24, AC = 25.
- 24 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и ВС выбрали произ- вольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади трапеции.
