622. Покажите штриховкой множество точек, которое задает на координатной плоскости система неравенств [y ≥ x², 2y + x < 5.

Для того чтобы показать штриховкой множество точек, удовлетворяющих системе неравенств, необходимо построить графики функций y = x² и 2y + x = 5, а затем определить область, где выполняются оба неравенства.

График функции y = x² - парабола с вершиной в точке (0,0), ветви направлены вверх.

График функции 2y + x = 5 - прямая. Выразим y: y = (5 - x) / 2.

Построим графики этих функций на координатной плоскости.

Для параболы y ≥ x² - область находится выше параболы.

Для прямой 2y + x < 5 (или y < (5 - x) / 2) - область находится ниже прямой.

Область, удовлетворяющая обоим неравенствам, - это область, находящаяся выше параболы и ниже прямой. Эта область будет ограничена параболой снизу и прямой сверху.

Чтобы схематично отобразить эту область с помощью псевдографики:

       ^
       |
       |     /   \
       |    /     \
       |   /       \
       |  /         \
       | /           \
-------+----------------------->
       | \           /
       |  \         /
       |   \       /
       |    \     /
       |     \   /
       |

Область штриховки будет находиться между параболой и прямой, охватывая точки, которые находятся выше параболы и ниже прямой.

Ответ: область выше параболы и ниже прямой