620. Является ли членом арифметической прогрессии 20,7; 18,3; ... число: a) -1,3; б) -3,3?

Найдём разность арифметической прогрессии: d = 18,3 - 20,7 = -2,4.

1. а) Проверим, является ли число -1,3 членом этой прогрессии.
   Предположим, что -1,3 = aₙ = a₁ + d(n-1) = 20,7 - 2,4(n-1)
   -1,3 = 20,7 - 2,4n + 2,4
   -1,3 = 23,1 - 2,4n
   2,4n = 24,4
   n = 10,\overline{16} (не является целым числом, следовательно -1,3 не является членом данной прогрессии)
2. б) Проверим, является ли число -3,3 членом этой прогрессии.
   Предположим, что -3,3 = aₙ = a₁ + d(n-1) = 20,7 - 2,4(n-1)
   -3,3 = 20,7 - 2,4n + 2,4
   -3,3 = 23,1 - 2,4n
   2,4n = 26,4
   n = 11 (является целым числом, следовательно -3,3 является членом данной прогрессии)

Ответ: а) нет; б) да