1. Пользуясь рисунком, где МВ и MD - наклонные к плоскости а, МС — пер- пендикуляр, ВС = 5 см, CD = 7 см, ука- жите верные неравенства: a) BC < CM; 6) MC > MD; B) MC > MB; г) МВ < MD.

1. Рассмотрим треугольник MBC, где MC – перпендикуляр к плоскости, а MB – наклонная. Тогда MC < MB (перпендикуляр всегда короче наклонной). Так как BC = 5 см, то 5 < CM не обязательно верно.
2. Рассмотрим треугольник MDC, где MC – перпендикуляр к плоскости, а MD – наклонная. Тогда MC < MD (перпендикуляр всегда короче наклонной).

Проверим предложенные варианты:

• a) BC < CM – не обязательно верно, так как BC = 5 см, а CM может быть больше или меньше 5 см.
• б) MC > MD – неверно, так как MC < MD.
• в) MC > MB – неверно, так как MC < MB.
• г) MB < MD – верно, так как MC < MB и MC < MD, следовательно, MB может быть меньше MD.

Ответ: г) МВ < MD