887. Пользуясь тем, что 2,2 <√5 <2,3 и 2,4 <√6 <2,5, оцените: a) √6+√5; 6) √6-√5.

Ответ: a) 4,6 < √6 + √5 < 4,8; б) 0,1 < √6 - √5 < 0,3

1. а) Оценка суммы √6 + √5:

   Складываем неравенства для √5 и √6:

   2,2 < √5 < 2,3

   2,4 < √6 < 2,5

   Получаем:

   2,2 + 2,4 < √6 + √5 < 2,3 + 2,5

   4,6 < √6 + √5 < 4,8

2. б) Оценка разности √6 - √5:

   Вычитаем неравенства для √5 и √6 (вычитаем из большего меньшее, чтобы получить положительную разность):

   2,4 < √6 < 2,5

   2,2 < √5 < 2,3

   Умножаем неравенство для √5 на -1, чтобы изменить знак и направление:

   -2,3 < -√5 < -2,2

   Складываем неравенства для √6 и -√5:

   2,4 + (-2,3) < √6 - √5 < 2,5 + (-2,2)

   0,1 < √6 - √5 < 0,3

Ответ: a) 4,6 < √6 + √5 < 4,8; б) 0,1 < √6 - √5 < 0,3