Последовательность (6ₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите b₉, если b₁ = -24 и q = 0,5.

Ответ:

Для нахождения 9-го члена геометрической прогрессии (bₙ) используем формулу:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В нашем случае:

• b₁ = -24
• q = 0,5
• n = 9

Подставляем значения в формулу:

\[ b_9 = -24 \cdot (0,5)^{9-1} = -24 \cdot (0,5)^8 \]

Вычисляем (0,5)⁸:

\[ (0,5)^8 = \frac{1}{2^8} = \frac{1}{256} \]

Теперь находим b₉:

\[ b_9 = -24 \cdot \frac{1}{256} = -\frac{24}{256} = -\frac{3}{32} \]

Ответ:

b₉ = -3/32

Проверка за 10 секунд: Каждый следующий член прогрессии в 0.5 раза меньше предыдущего.

Доп. профит: Знание формулы n-го члена геометрической прогрессии позволяет быстро находить любой член последовательности, зная первый член и знаменатель.