644. Последовательность (аₙ) — арифметическая прогрессия. Найдите: а) а₁₂, если а₁ = 9√3 - 2 и d = 2 - √3; б) а₈, если а₁ = (5√3 - 7)/3 и d = (√3 - 2)/3

Краткое пояснение:

а) Найдем a₁₂, если a₁ = 9√3 - 2 и d = 2 - √3.

a₁₂ = a₁ + (12-1)d = a₁ + 11d = (9√3 - 2) + 11(2 - √3) = 9√3 - 2 + 22 - 11√3 = 20 - 2√3

б) Найдем a₈, если a₁ = (5√3 - 7)/3 и d = (√3 - 2)/3.

a₈ = a₁ + (8-1)d = a₁ + 7d = (5√3 - 7)/3 + 7((√3 - 2)/3) = (5√3 - 7 + 7√3 - 14)/3 = (12√3 - 21)/3 = 4√3 - 7

Ответ:

а) a₁₂ = 20 - 2√3

б) a₈ = 4√3 - 7

Проверка за 10 секунд: Подставь полученные значения в формулу и убедись, что они соответствуют условиям задачи.

Доп. профит: Читерский прием. Использование формулы n-го члена арифметической прогрессии позволяет быстро находить любой член последовательности, зная первый член и разность.