642. Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что один из них равен 60°.

Краткое пояснение:

Пусть углы треугольника образуют арифметическую прогрессию: a - d, a, a + d, где a - средний угол, d - разность прогрессии.

Сумма углов треугольника равна 180°:

(a - d) + a + (a + d) = 180

3a = 180

a = 60

Значит, один из углов треугольника равен 60°.

Ответ: Доказано, что один из углов равен 60°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при любом значении d сумма углов остается равной 180 градусам.

Доп. профит: База. Этот факт можно использовать при решении задач, связанных с углами треугольников и арифметическими прогрессиями.