Контрольные задания > 2. Последовательность (ап) — арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых восьми её членов, если аз = 15, a4 = 12.
Вопрос:

2. Последовательность (ап) — арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых восьми её членов, если аз = 15, a4 = 12.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии через первый член и разность, а также формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Разбираемся:
  1. Найдём разность арифметической прогрессии: \(d = a_4 - a_3 = 12 - 15 = -3\).
  2. Найдём первый член арифметической прогрессии: \(a_1 = a_3 - 2d = 15 - 2(-3) = 15 + 6 = 21\).
  3. Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\]
  1. Подставим значения и найдём сумму первых восьми членов:
\[S_8 = \frac{8}{2} (2 \cdot 21 + (8-1)(-3)) = 4 (42 - 21) = 4 \cdot 21 = 84\]

Ответ: 84

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие