Последовательность (bₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите b₉, если b₁ = -24 и q = 0,5.

Решение:

В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1), где b₁ - первый член, q - знаменатель, n - номер члена.

В нашем случае, нужно найти b₉, зная, что b₁ = -24 и q = 0,5.

Подставляем значения в формулу:

b₉ = b₁ * q^(9-1) = -24 * (0,5)⁸ = -24 * (1/2)⁸ = -24 * (1/256) = -24/256 = -3/32

Ответ: -3/32