Последовательность (bn) — геометрическая прогрессия. Найдите b7, если b1 = 1500 и q = -0,1.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрической прогрессии.

Что нам дано:

• Первый член прогрессии b₁ = 1500.
• Знаменатель прогрессии q = -0,1.
• Нужно найти седьмой член прогрессии b₇.

Как решаем:

Формула n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Чтобы найти b₇, подставим наши значения в формулу:

1. Подставляем значения:
• \[ b_7 = 1500 \cdot (-0,1)^{7-1} \]
• \[ b_7 = 1500 \cdot (-0,1)^6 \]
2. Считаем степень:
• \[ (-0,1)^6 = 0,000001 \] (Отрицательное число в четной степени дает положительный результат).
3. Умножаем:
• \[ b_7 = 1500 \cdot 0,000001 \]
• \[ b_7 = 0,0015 \]

Ответ:

0,0015