Последовательность (bn) — геометрическая прогрессия. Найдите b9, если b1 = -24 и q = 0,5.

Для начала, давай вспомним формулу n-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \times q^{n-1} \]

Где:

• b_n — это n-й член прогрессии
• b_1 — первый член прогрессии
• q — знаменатель прогрессии
• n — номер члена прогрессии

В нашем случае:

• b_1 = -24
• q = 0,5
• n = 9

Подставляем значения в формулу:

\[ b_9 = -24 \times (0.5)^{9-1} \]

\[ b_9 = -24 \times (0.5)^8 \]

Теперь посчитаем (0.5)^8:

\[ (0.5)^8 = \frac{1}{2^8} = \frac{1}{256} \]

Теперь продолжаем вычисление b_9:

\[ b_9 = -24 \times \frac{1}{256} \]

\[ b_9 = -\frac{24}{256} \]

Сократим дробь. Оба числа делятся на 8:

\[ b_9 = -\frac{24 \div 8}{256 \div 8} = -\frac{3}{32} \]

Ответ: -3/32