552. Последовательность (ср) — арифметическая прогрессия. Найдите: а) с₁, если С36 = 26 и d = 0,7; б) д, если с₁ = -10 и С15 = 1,2.

Ответ: a) с₁ = 1,5; б) d = 1,5857

Решаем:

а) Дано: C36 = 26, d = 0,7. Найти: c1

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[c_n = c_1 + (n - 1) \times d\] Применим эту формулу к нашим данным: \[c_{36} = c_1 + (36 - 1) \times 0.7\] Подставим известные значения: \[26 = c_1 + 35 \times 0.7\] \[26 = c_1 + 24.5\] Теперь найдем c1: \[c_1 = 26 - 24.5\] \[c_1 = 1.5\] Следовательно, первый член арифметической прогрессии равен 1.5.

б) Дано: c1 = -10, C15 = 1,2. Найти: d

Используем ту же формулу: \[c_n = c_1 + (n - 1) \times d\] Применим к нашим данным: \[c_{15} = c_1 + (15 - 1) \times d\] Подставим известные значения: \[1.2 = -10 + 14 \times d\] Теперь найдем d: \[14d = 1.2 + 10\] \[14d = 11.2\] \[d = \frac{11.2}{14}\] \[d = 0.8\] Следовательно, разность арифметической прогрессии равна 0.8.

Ответ: a) с₁ = 1,5; б) d = 0,8