852. Поставьте вместо знака ж такой одночлен, чт но было представить в виде квадрата двучл a) * + 56a + 49; б) 36 – 12x + *;

a) Необходимо найти такое выражение, чтобы можно было представить выражение в виде квадрата двучлена. Дано выражение: * + 56a + 49.

Выражение 56a можно представить как 2 * 28a * 1, где 28a это произведение 2-х членов в квадрате двучлена, а 49 - это квадрат одного из этих членов. Тогда, вторым членом будет 7 (так как 7^2 = 49). Значит первый член будет 4а.

Следовательно, пропущенное выражение это (4а)^2 = 16a^2

16a^2 + 56a + 49 = (4a + 7)^2

б) Необходимо найти такое выражение, чтобы можно было представить выражение в виде квадрата двучлена. Дано выражение: 36 – 12x + *.

Выражение -12x можно представить как 2 * (-6) * x, где -12x это произведение 2-х членов в квадрате двучлена, а 36 - это квадрат одного из этих членов. Тогда, вторым членом будет x. Значит второй член будет х^2.

36 – 12x + x^2 = (6-x)^2

Ответ: а) $$16a^2$$, б) $$x^2$$