854. Замените знак * таким одночленом, чтобы ние можно было представить в виде квад a) b² + 20b + *; б) * + 146 + 49;

a) Дано выражение: $$b^2 + 20b + *$$.

Чтобы данное выражение было квадратом, нужно найти такое число, которое в сумме с b² и 20b давало бы квадрат.

Заметим, что b² + 20b это $$b^2 + 2 \cdot b \cdot 10$$, значит не хватает 10².

Тогда b² + 20b + 100 = (b + 10)².

б) Дано выражение: $$* + 14b + 49$$.

Чтобы данное выражение было квадратом, нужно найти такое число, которое в сумме с 14b и 49 давало бы квадрат.

Заметим, что 14b + 49 это $$2 \cdot 7 \cdot b + 7^2$$, значит не хватает b².

Тогда b² + 14b + 49 = (b + 7)².

Ответ: а) 100, б) $$b^2$$