4 Построй графическую модель и реши задачу: «После того как экскаватор разработал 3/10 всего котлована, ему осталось выкопать ещё 4200 м³ грунта. Чему равен объём котлована?»

Пошаговое решение:

• Пусть весь котлован — это 1 (целое).
• Осталось выкопать: \(1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}\) котлована.
• \(\frac{7}{10}\) котлована составляют 4200 м³.
• Найдем полный объём котлована: \(4200 : \frac{7}{10} = 4200 \cdot \frac{10}{7} = \frac{4200 \cdot 10}{7} = \frac{600 \cdot 7 \cdot 10}{7} = 600 \cdot 10 = 6000\) м³.

Ответ: Объём котлована равен 6000 м³.