1 Выполни деление: а) 6/11 : 12/55; б) 21 : 35; в) 2 4/15 : 1 7/10; г) 12 9/11 : 3.

Пошаговое решение:

• а) \(\frac{6}{11} : \frac{12}{55} = \frac{6}{11} \cdot \frac{55}{12} = \frac{6 \cdot 55}{11 \cdot 12} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 11}{11 \cdot 6 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}\)
• б) \(21 : 35 = \frac{21}{35} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{3}{5}\)
• в) \(2 \frac{4}{15} : 1 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} : \frac{1 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{34}{15} : \frac{17}{10} = \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} = \frac{34 \cdot 10}{15 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\)
• г) \(12 \frac{9}{11} : 3 = \frac{12 \cdot 11 + 9}{11} : 3 = \frac{141}{11} : 3 = \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{3} = \frac{141}{11 \cdot 3} = \frac{47 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{47}{11} = 4 \frac{3}{11}\)

Ответ: а) 2 1/2; б) 3/5; в) 1 1/3; г) 4 3/11.