22. Постройте график функции \begin{cases} -х-3, если х<-1, x-2, если -1≤x<2, и определите, -1,5х+3, если х≥2, \end{cases} при каких значениях т прямая у=т имеет с графиком ровно две общие точки.

Построим график функции $$y = \begin{cases} -x - 3, \text{ если } x < -1 \\ x - 2, \text{ если } -1 \le x < 2 \\ -1.5x + 3, \text{ если } x \ge 2 \end{cases}$$

1) Если $$x < -1$$, то $$y = -x - 3$$. График - луч, выходящий из точки (-1; -2) и идущий влево.

2) Если $$-1 \le x < 2$$, то $$y = x - 2$$. График - отрезок прямой между точками (-1; -3) и (2; 0).

3) Если $$x \ge 2$$, то $$y = -1.5x + 3$$. График - луч, выходящий из точки (2; 0) и идущий вправо.

Построим график:

      |
      |
      |
------|------
      |
      |
      |

Найдем, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки. Это происходит, когда прямая проходит через точку (-1; -3) или через точку (2; 0).

$$m = -3$$ или $$m = 0$$

Ответ: -3; 0