23. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=7 и СН=18. Найдите высоту ромба.

Пусть AH = h, AD = BC = a, DH = 7, CH = 18. Тогда CD = DH + CH = 7 + 18 = 25. Так как ABCD - ромб, то AD = CD = 25.

Рассмотрим треугольник ADH - прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$AD^2 = AH^2 + DH^2$$

$$25^2 = h^2 + 7^2$$

$$625 = h^2 + 49$$

$$h^2 = 625 - 49 = 576$$

$$h = \sqrt{576} = 24$$

Ответ: 24