1131. Постройте график функции и перечислите её свойства: a) y = 3/x; б) у = -4/x.

• a) y = 3/x

Функция y = 3/x представляет собой гиперболу. Свойства:

• Область определения: x ≠ 0 (все действительные числа, кроме нуля).
• Множество значений: y ≠ 0 (все действительные числа, кроме нуля).
• Функция не определена при x = 0.
• При x > 0, y > 0; при x < 0, y < 0.
• Функция убывает на интервалах (-∞, 0) и (0, ∞).
• Функция не имеет нулей.
• Функция не является ни четной, ни нечетной.

• б) y = -4/x

Функция y = -4/x также представляет собой гиперболу. Свойства:

• Область определения: x ≠ 0 (все действительные числа, кроме нуля).
• Множество значений: y ≠ 0 (все действительные числа, кроме нуля).
• Функция не определена при x = 0.
• При x > 0, y < 0; при x < 0, y > 0.
• Функция убывает на интервалах (-∞, 0) и (0, ∞).
• Функция не имеет нулей.
• Функция не является ни четной, ни нечетной.