22. Постройте график функции у=3-|2x-5| и определите, при з ких значениях р прямая у=р имеет с графиком ровно две общ точки.

Функция $$y=3-|2x-5|$$

Построим график функции.

$$y = \begin{cases} 3 - (5-2x), \text{ если } x < 2.5 \\ 3 - (2x-5), \text{ если } x \ge 2.5 \end{cases}$$

$$y = \begin{cases} 3 - 5+2x, \text{ если } x < 2.5 \\ 3 - 2x+5, \text{ если } x \ge 2.5 \end{cases}$$

$$y = \begin{cases} 2x-2, \text{ если } x < 2.5 \\ 8-2x, \text{ если } x \ge 2.5 \end{cases}$$

      ^ y
      |
   8 -+        /\
      |      /   \
   3 -+-----/-----
      |   /       \
 -2 -+--/         \
      |/            \
      +----------------> x
      0       2.5

Прямая $$y=p$$ имеет с графиком ровно две общие точки при $$p < 3$$

Ответ: p < 3