22. Постройте график функции у = |x|x+|х|-6х. Определите, при каких значениях m прямая ут имеет с графиком ровно три общие точки.

Рассмотрим функцию $$y = |x|x + |x| - 6x$$

1) Если $$x \geq 0$$, то $$|x| = x$$. Тогда $$y = x^2 + x - 6x = x^2 - 5x$$.

2) Если $$x < 0$$, то $$|x| = -x$$. Тогда $$y = -x^2 - x - 6x = -x^2 - 7x$$.

Построим график функции.

Прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно три общие точки при $$m = -6$$ и $$m=0$$

Ответ: -6, 0