22. Постройте график функции у = f(x), где -x-3, если х≤-2 f(x) = 3-х², если |х| <2 х-3, если хx22. При каких значениях им прямая ут имеет с графиком этой функции три общие точки?

Построим график функции $$y = f(x)$$.

1. При $$x \le -2$$, $$f(x) = -x - 3$$. Это линейная функция, проходящая через точки $$(-2; -1)$$ и $$(-3; 0)$$.

2. При $$-2 < x < 2$$, $$f(x) = 3 - x^2$$. Это парабола с вершиной в точке $$(0; 3)$$, проходящая через точки $$(-2; -1)$$ и $$(2; -1)$$.

3. При $$x \ge 2$$, $$f(x) = x - 3$$. Это линейная функция, проходящая через точки $$(2; -1)$$ и $$(3; 0)$$.

Теперь определим, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком функции три общие точки.

Прямая $$y = m$$ - это горизонтальная прямая. Она пересекает график функции в трех точках, когда $$m = -1$$ (в точках $$(-2; -1)$$, $$(2; -1)$$ и $$(0; -1)$$) и когда $$m \in (-1; 3)$$.

Если $$m = -1$$, то прямая $$y = -1$$ пересекает график в трех точках: $$x = -2$$, $$x = 2$$, и $$x = 0$$.

Ответ: -1