6. Постройте график функции у = x²-25 2x²+6x x-5 x

Построим график функции $$y = \frac{x^2-25}{x-5} - \frac{2x^2+6x}{x}$$.

Преобразуем выражение.

$$\frac{x^2-25}{x-5} - \frac{2x^2+6x}{x} = \frac{(x-5)(x+5)}{x-5} - \frac{x(2x+6)}{x}$$

Сократим дроби, учитывая, что $$x
eq 5$$ и $$x
eq 0$$.

$$\frac{(x-5)(x+5)}{x-5} - \frac{x(2x+6)}{x} = x+5 - (2x+6) = x+5-2x-6 = -x-1$$

Получим функцию $$y = -x-1$$, где $$x
eq 5$$ и $$x
eq 0$$.

Графиком данной функции является прямая y = -x - 1 с выколотыми точками x = 0 и x = 5.

При x = 0, y = -1. Выколотая точка (0, -1).

При x = 5, y = -5 - 1 = -6. Выколотая точка (5, -6).

График функции:

Ответ: Графиком является прямая y = -x - 1 с выколотыми точками (0, -1) и (5, -6).