3. Постройте график функции y=\begin{cases}x-3, x\leq-2\\-5, x>-2.\end{cases}

Для построения графика функции $$y=\begin{cases}x-3, x\leq-2\\-5, x>-2.\end{cases}$$ необходимо рассмотреть каждый участок функции отдельно.

1. При $$x \leq -2$$, функция задана уравнением $$y = x - 3$$. Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек. Возьмем $$x = -2$$ (граничная точка) и $$x = -4$$.

Если $$x = -2$$, то $$y = -2 - 3 = -5$$. Точка (-2, -5). Если $$x = -4$$, то $$y = -4 - 3 = -7$$. Точка (-4, -7).

2. При $$x > -2$$, функция задана уравнением $$y = -5$$. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $$y = -5$$.

Нарисуем график: