2. Принадлежит ли графику функции y = -x²+x точка: a) A(0;0); б) B(-1;1); в) С(2;-2); г) D(-2;-2)?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

a) A(0; 0):

$$y = -x^2 + x$$

$$0 = -(0)^2 + 0$$

$$0 = 0$$

Равенство выполняется, следовательно, точка A(0; 0) принадлежит графику функции.

б) B(-1; 1):

$$y = -x^2 + x$$

$$1 = -(-1)^2 + (-1)$$

$$1 = -1 - 1$$

$$1 = -2$$

Равенство не выполняется, следовательно, точка B(-1; 1) не принадлежит графику функции.

в) C(2; -2):

$$y = -x^2 + x$$

$$-2 = -(2)^2 + 2$$

$$-2 = -4 + 2$$

$$-2 = -2$$

Равенство выполняется, следовательно, точка C(2; -2) принадлежит графику функции.

г) D(-2; -2):

$$y = -x^2 + x$$

$$-2 = -(-2)^2 + (-2)$$

$$-2 = -4 - 2$$

$$-2 = -6$$

Равенство не выполняется, следовательно, точка D(-2; -2) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точки A(0; 0) и C(2; -2) принадлежат графику функции.