22. Постройте график функции $$y = \frac{3,5|x|-1}{1-3,5x^2}$$ и определите, при каких значениях k прямая $$y = kx$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Рассмотрим функцию $$y = \frac{3.5|x|-1}{1-3.5x^2}$$.

Область определения: $$1-3.5x^2
eq 0 \Rightarrow x^2
eq \frac{1}{3.5} = \frac{2}{7} \Rightarrow x
eq \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$$.

Если $$x > 0$$, то $$|x| = x$$, и $$y = \frac{3.5x-1}{1-3.5x^2} = \frac{3.5x-1}{(1-\sqrt{3.5}x)(1+\sqrt{3.5}x)}$$.

Если $$x < 0$$, то $$|x| = -x$$, и $$y = \frac{-3.5x-1}{1-3.5x^2} = -\frac{3.5x+1}{(1-\sqrt{3.5}x)(1+\sqrt{3.5}x)}$$.

Прямая $$y = kx$$ не имеет общих точек с графиком, когда $$k = 0$$.

Ответ: Прямая $$y=kx$$ не имеет с графиком ни одной общей точки при $$k=0$$.