22. Постройте график функции y=-5-(x+3)/(x^2+3x). Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

y = -5 - (x+3)/(x^2 + 3x) = -5 - (x+3)/(x(x+3)) Область определения: x != 0, x != -3 Если x != -3, то y = -5 - 1/x Найдем точку разрыва: Если x -> -3, то y = -5 - 1/(-3) = -5 + 1/3 = -14/3 Таким образом, график данной функции - гипербола y = -5 - 1/x с выколотой точкой (-3, -14/3). Горизонтальная асимптота: y = -5 Прямая y=m не имеет общих точек с графиком функции, если m = -5 или m = -14/3 Ответ: m = -5, m = -14/3