7. Постройте график функции y = -$$\frac{6}{x}$$. Укажите область определения функции. При каких значениях х функция принимает положительные значения? Принадлежат ли графику функции точки A(-3; 2), B(6; 1), C(30; -0,2)?

График функции $$y = -\frac{6}{x}$$ - гипербола.

Область определения функции: $$x
eq 0$$, то есть $$(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$.

Функция принимает положительные значения, когда $$y > 0$$. Так как $$y = -\frac{6}{x}$$, то $$-\frac{6}{x} > 0$$, значит, $$\frac{6}{x} < 0$$, следовательно, $$x < 0$$.

Проверим, принадлежат ли графику функции точки:

• A(-3; 2): $$y = -\frac{6}{-3} = 2$$. Точка A принадлежит графику.
• B(6; 1): $$y = -\frac{6}{6} = -1
  eq 1$$. Точка B не принадлежит графику.
• C(30; -0,2): $$y = -\frac{6}{30} = -\frac{1}{5} = -0.2$$. Точка C принадлежит графику.

Ответ:

• Область определения: $$(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$
• Функция положительна при $$x < 0$$
• Точки A и C принадлежат графику, точка B - не принадлежит.