4. Выполните действия $$\frac{a + 1}{2a(a - 1)} - \frac{a - 1}{2a(a + 1)}$$.

Выполним действия:

$$\frac{a + 1}{2a(a - 1)} - \frac{a - 1}{2a(a + 1)} = \frac{(a + 1)(a + 1) - (a - 1)(a - 1)}{2a(a - 1)(a + 1)} = \frac{a^2 + 2a + 1 - (a^2 - 2a + 1)}{2a(a^2 - 1)} = \frac{a^2 + 2a + 1 - a^2 + 2a - 1}{2a(a^2 - 1)} = \frac{4a}{2a(a^2 - 1)} = \frac{2}{a^2 - 1}$$

Ответ:

$$\frac{2}{a^2 - 1}$$