Постройте график функции y = {x²+2x+1, если х> -4; 36/x, если х < -4. Определите, при каких значениях т прямая у = m имеет с графиком одну или две общие точки.

1. Шаг 1: Анализируем первую часть функции.

   \[y = x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2\] при \[x > -4\]

   Это парабола с вершиной в точке (-1, 0), ветви направлены вверх.

2. Шаг 2: Анализируем вторую часть функции.

   \[y = \frac{36}{x}\] при \[x < -4\]

   Это гипербола, расположенная во II и IV четвертях.

3. Шаг 3: Строим график функции.
4. Шаг 4: Определяем значения m.
   • Одна общая точка: \[m < 0\] и \[m > 9\]
   • Две общие точки: \[m = 0\] и \[0 < m < 9\]

Ответ: Прямая y = m имеет с графиком одну общую точку при m < 0 и m > 9; две общие точки при m = 0 и 0 < m < 9.