Постройте графики функций \(y=\frac3x\) и \(y=2x+2\).

Для гиперболы \(y=\frac3x\) выберем точки \((1;3)\), \((3;1)\), \((-1;-3)\), \((-3;-1)\). Прямая \(y=2x+2\) проходит через точки \((0;2)\) и \((-1;0)\). Ниже приведены оба графика в одной координатной системе.

Точки пересечения находятся из уравнения \(\frac3x=2x+2\): \(2x^2+2x-3=0\), откуда \(x=\frac{-1\pm\sqrt7}{2}\). Соответствующие значения \(y=1\pm\sqrt7\).