Упростите выражение: \(\frac{4a-15}{3a}+\frac{a^2-25}{a}\cdot\frac{1}{a+5}\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(a\ne-5\).

1. Разложим разность квадратов: \(a^2-25=(a-5)(a+5)\).
2. Сократим дробь во втором слагаемом: \(\frac{a^2-25}{a}\cdot\frac1{a+5}=\frac{a-5}{a}\).
3. Приведём слагаемые к общему знаменателю: \(\frac{4a-15}{3a}+\frac{a-5}{a}=\frac{4a-15+3(a-5)}{3a}=\frac{7a-30}{3a}\).

Ответ: \(\frac{7a-30}{3a}\), где \(a\ne0,-5\).