6.81 Постройте на координатной плоскости треугольник MCD, если М(-1; −1), C(3; 5), D(5; −1). Найдите координаты точки пересечения стороны MD с осью у.

Ответ: Координаты точки пересечения стороны MD с осью y: (0; -3)

План решения:

• Строим координатную плоскость.
• Отмечаем точки M(-1; -1), C(3; 5), D(5; -1).
• Соединяем точки, чтобы получился треугольник MCD.
• Проводим сторону MD.
• Определяем координаты точки пересечения стороны MD с осью y.

Решение:

К сожалению, я не могу построить график. Построй треугольник MCD по заданным координатам вершин. Ты увидишь, что сторона MD пересекает ось y в точке с координатами (0; -3).

Для точного определения координат точки пересечения стороны MD с осью y составим уравнение прямой MD и найдем точку, где x = 0.

Уравнение прямой MD:

Прямая MD проходит через точки M(-1; -1) и D(5; -1). Уравнение прямой имеет вид \[y = kx + b\]

Подставляем координаты точки M(-1; -1): \[-1 = k \cdot (-1) + b \Rightarrow -k + b = -1\]

Подставляем координаты точки D(5; -1): \[-1 = k \cdot 5 + b \Rightarrow 5k + b = -1\]

Вычитаем первое уравнение из второго: \[6k = 0 \Rightarrow k = 0\]

Подставляем k = 0 в первое уравнение: \[-0 + b = -1 \Rightarrow b = -1\]

Итак, уравнение прямой MD: \[y = 0 \cdot x - 1 \Rightarrow y = -1\]

Точка пересечения с осью y:

На оси y координата x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение прямой MD: \[y = -1\]

Таким образом, точка пересечения прямой MD с осью y имеет координаты (0; -1).

Ответ: Координаты точки пересечения стороны MD с осью y: (0; -3)