3. Постройте прямую, являющуюся графиком уравнения:
a) x + y = 3;
б) x - 2y = 4;
в) y - 3x + 1 = 0;
г) 2y - 3x - 1 = 0;
д) 2x + 4y = 0;
е) 0,5x + 2y = 1;
ж) x + 0,5y = 2;
з) 0,25x - 0,5y = 1.
Ответ:
Чтобы построить прямую, нужно найти две точки, через которые она проходит. Например:
a) x + y = 3
* Если x = 0, то y = 3. Точка (0, 3).
* Если y = 0, то x = 3. Точка (3, 0).
б) x - 2y = 4
* Если x = 0, то -2y = 4, y = -2. Точка (0, -2).
* Если y = 0, то x = 4. Точка (4, 0).
в) y - 3x + 1 = 0
* Если x = 0, то y + 1 = 0, y = -1. Точка (0, -1).
* Если x = 1, то y - 3 + 1 = 0, y = 2. Точка (1, 2).
г) 2y - 3x - 1 = 0
* Если x = 1, то 2y - 3 - 1 = 0, 2y = 4, y = 2. Точка (1, 2).
* Если x = -1, то 2y + 3 - 1 = 0, 2y = -2, y = -1. Точка (-1, -1).
д) 2x + 4y = 0
* Если x = 0, то 4y = 0, y = 0. Точка (0, 0).
* Если x = 2, то 4 + 4y = 0, 4y = -4, y = -1. Точка (2, -1).
е) 0,5x + 2y = 1
* Если x = 0, то 2y = 1, y = 0,5. Точка (0, 0,5).
* Если x = 2, то 1 + 2y = 1, 2y = 0, y = 0. Точка (2, 0).
ж) x + 0,5y = 2
* Если x = 0, то 0,5y = 2, y = 4. Точка (0, 4).
* Если y = 0, то x = 2. Точка (2, 0).
з) 0,25x - 0,5y = 1
* Если x = 0, то -0,5y = 1, y = -2. Точка (0, -2).
* Если y = 0, то 0,25x = 1, x = 4. Точка (4, 0).