1. Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 1) a) 2x-y=4 и у=6; 2) a) 3x+y=3 и х-у=1; б) х+у=4 и х=2; б) 2x-3y=6 и х-у=0.

1. Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения:

1) a) 2x-y=4 и y=6;

Подставим y=6 в уравнение 2x-y=4:

2x - 6 = 4

2x = 10

x = 5

Точка пересечения прямых (5; 6).

б) x+y=4 и x=2;

Подставим x=2 в уравнение x+y=4:

2 + y = 4

y = 2

Точка пересечения прямых (2; 2).

2) a) 3x+y=3 и x-y=1;

Выразим y из второго уравнения: y=x-1.

Подставим в первое уравнение: 3x+x-1=3

4x=4

x=1

y=1-1=0

Точка пересечения прямых (1; 0).

б) 2x-3y=6 и x-y=0;

Выразим x из второго уравнения: x=y.

Подставим в первое уравнение: 2y-3y=6

-y=6

y=-6

x=-6

Точка пересечения прямых (-6; -6).

Ответ: a) 1) (5; 6), 2) (1; 0); б) 1) (2; 2), 2) (-6; -6)