5. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через: А) точки $$M, N, P$$ Б) точку $$P$$ и прямую $$AB$$

А) Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки $$M, N, P$$: Так как точки $$M, N, P$$ являются серединами отрезков $$DA, DB, DC$$ соответственно, то плоскость, проходящая через эти точки, отсекает от тетраэдра $$DABC$$ меньший тетраэдр $$DMNP$$, подобный исходному. Сечением будет треугольник $$MNP$$. Этот треугольник подобен треугольнику $$ABC$$, и его стороны параллельны сторонам треугольника $$ABC$$. Б) Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку $$P$$ и прямую $$AB$$: 1. Проводим прямую $$AB$$. 2. Проводим прямую $$PC$$. Плоскость $$ABP$$ будет пересекать тетраэдр по четырехугольнику $$ABCP$$. Так как $$P$$ лежит на $$DC$$ и $$AB$$ и $$DC$$ скрещивающиеся прямые, то сечение – это четырехугольник $$ABCP$$. Так как других данных нет и рисунок не представлен, это максимально подробное описание построения сечения.