1166. Постройте в одной системе координат в первой координатной четверти графики функций $$y = x$$, $$y = x^2$$, $$y = x^3$$, $$y = \sqrt{x}$$. a) Укажите координаты точек, которые являются общими для всех этих графиков. б) Опишите взаимное расположение этих графиков на отрезке [0; 1] и на луче [1; +∞). в) Глядя на рисунок, расположите в порядке возрастания числа: 0,37; 0,37²; 0,37³; $$\sqrt{0,37}$$. г) Расположите в порядке убывания числа: 4,6; 4,6²; 4,6³; $$\sqrt{4,6}$$.

a) Общими точками для всех этих графиков являются точки с координатами (0; 0) и (1; 1). б) На отрезке [0; 1]: Значения функций располагаются в следующем порядке: $$x > x^2 > x^3$$, а $$\sqrt{x}$$ больше, чем x. Таким образом: $$x^3 < x^2 < x < \sqrt{x}$$. На луче [1; +∞): Порядок меняется, и теперь $$x^3 > x^2 > x$$, а $$\sqrt{x}$$ меньше, чем x. Таким образом: $$\sqrt{x} < x < x^2 < x^3$$. в) В порядке возрастания: 0,37³; 0,37²; 0,37; $$\sqrt{0,37}$$. г) В порядке убывания: 4,6³; 4,6²; 4,6; $$\sqrt{4,6}$$.