Повышенный уровень, 3. Упростите: $\sqrt{75a^6b^2}$, где $a,b\geq0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Повышенный уровень, 3. Упростите: $\sqrt{75a^6b^2}$, где $a,b\geq0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим подкоренное выражение на множители, выделив полный квадрат: $75a^6b^2=25\cdot3\cdot(a^3)^2\cdot b^2$.

Так как $a,b\geq0$, имеем $\sqrt{(a^3)^2}=a^3$ и $\sqrt{b^2}=b$.

Следовательно, $\sqrt{75a^6b^2}=5a^3b\sqrt{3}$.

Ответ: $5a^3b\sqrt{3}$.

Повышенный уровень, 3. Упростите: \(\sqrt{75a^6b^2}\), где \(a,b\geq0\).